Можно сказать, что если исходный сигнал синусоида - то это вращающийся вектор. Линейные операции над вращающимся вектором - это сложение (перенос, постоянная составляющая), умножение на множитель (усиление, громкость, мощность) и фаза (задержка по времени).
Умножение вектора на вектор, или функции на функцию - нелинейная операция (в данном случае, для простоты, привел sin(НЧ) * sin(ВЧ) см. формулу выше), что и порождает в результирующем сигнале новые составляющие, которых раньше, в начале, не было. Т.к. оба сигнала гармонические, т.е. синус, то: ВЧ-НЧ, ВЧ, ВЧ+НЧ, частоты 2 боковых полос в AM-сигнале зеркальны относительно 1 несущей.
Объяснил как смог, т.к. в двух университетах не обучался.